注册加拿大公司需要向以下部门做境外投资备案：

加拿大公司法注册部门：在加拿大注册公司需要向加拿大公司法注册部门进行备案。该部门负责监督和管理公司的合法性和合规性，并确保公司在法律框架内进行运营。

加拿大税务局：境外投资备案还需要向加拿大税务局进行申报。该部门负责管理和征收国内和境外企业的税款，并对企业的财务状况进行监管。

加拿大外商投资局：对于外商投资加拿大的公司，还需要向加拿大外商投资局进行备案。该部门负责审批和监管外国投资加拿大的企业，并确保其符合相关法规和政策。

加拿大工商局：境外投资公司还需要向加拿大工商局进行备案。该部门负责监督和管理企业的商业活动，包括商标注册、商业许可和企业名称注册等。

加拿大移民局：如果境外投资涉及到移民加拿大的情况，还需要向加拿大移民局进行备案。该部门负责管理和监管移民事务，并确保移民申请和投资移民方案的合规性。

以上是注册加拿大公司需要做境外投资备案的主要部门。在进行注册前，应仔细了解并遵守加拿大相关法规和政策，咨询专业人士以获得准确的指导。

在注册加拿大公司过程中需要注意的一些细节和知识包括：

注册类型：根据自身经营需要选择适合的注册类型，如有限公司（Ltd）、股份有限公司（Inc）等。

注册资金：根据规定确定注册资金的金额，并在注册时缴纳。

公司名称：选择独特且符合加拿大公司命名规范的公司名称，并确保该名称在当地没有重复。

注册地址：提供公司在加拿大的注册地址，该地址可以是实际办公地址或代理办公地址。

公司章程：制定和提交公司章程，明确公司内部组织结构、股东权益和经营管理等方面的事项。

证明文件：准备并提交法人或代表个人的身份证明文件、营业执照副本、股东名册等相关证明文件。

税务登记：在完成公司注册后，还需要向加拿大税务局进行税务登记，以获得纳税人身份和税务登记号码。

注册加拿大公司需要向多个部门进行境外投资备案，并需遵守相关法规和政策。仔细了解和准备所需文件和资料，咨询专业人士以确保注册过程顺利进行。